A total electric charge of 3.50 nC is distributed uniformly over the surface of a metal sphere with a radius of 24.0 cm . If the potential is zero at a point at infinity, find the value of the potential at the following distances from the center of the sphere: 48.0 cm ;

Passo 1

Então, o exercício diz: “Temos uma carga total de distribuída uniformemente sobre a superfície de uma esfera metálica de raio . Se o potencial é zero no infinito, qual é o potencial a do centro da esfera?”
Conteúdo: eletrostática – potencial elétrico de uma esfera condutora.
O que vamos precisar:
  • A constante eletrostática .
  • A fórmula do potencial de uma esfera condutora fora dela, .
  • Converter unidades (nC para C, cm para m).

Passo 2

Teoria rapidinha:
  1. Num condutor em equilíbrio, toda carga fica na superfície.
  2. Para V(r) ;=; k,Qr, , a esfera age como carga pontual: com referência .
  3. Como nosso ponto está a , usamos essa fórmula “de fora”.

Passo 3

Vamos calcular:
  1. Converter unidades: Q = 3,50 nC = 3,50times10^-9 C, r = 48,0 cm = 0,48 m
  2. Substituir em V(0,48,m) = 8,99times10^9,N,m^2/C^2;times;3,50times10^-9,C 0,48,m = 31,465 V,m0,48,m approx 65,6 V :

Resposta

O potencial a boxed,65,6 vo do centro vale aproximadamente

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