A total electric charge of 3.50 nC is distributed uniformly over the surface of a metal sphere with a radius of 24.0 cm . If the potential is zero at a point at infinity, find the value of the potential at the following distances from the center of the sphere: 48.0 cm ;
Passo 1
Então, o exercício diz: “Temos uma carga total de
distribuída uniformemente sobre a superfície de uma esfera metálica de raio
. Se o potencial é zero no infinito, qual é o potencial a
do centro da esfera?”
Conteúdo: eletrostática – potencial elétrico de uma esfera condutora.
O que vamos precisar:
Conteúdo: eletrostática – potencial elétrico de uma esfera condutora.
O que vamos precisar:
- A constante eletrostática
. - A fórmula do potencial de uma esfera condutora fora dela,
. - Converter unidades (nC para C, cm para m).
Passo 2
Teoria rapidinha:
- Num condutor em equilíbrio, toda carga fica na superfície.
- Para
, a esfera age como carga pontual: com referência . - Como nosso ponto está a
, usamos essa fórmula “de fora”.
Passo 3
Vamos calcular:
- Converter unidades:
- Substituir em
:
Resposta
O potencial a
do centro vale aproximadamente