Uma partícula de 10 g executa um MHS com uma amplitude de
, uma aceleração máxima de módulo
e uma constante de fase desconhecida
. Determine (a) o período do movimento; (b) a velocidade máxima da partícula e (c) a energia mecânica total do oscilador. (d)Qual é o módulo da força que age sobre a partícula no ponto no qual o deslocamento é máximo? (e) Qual é o módulo da força que age sobre a partícula no ponto no qual deslocamento é metade do deslocamento máximo?
Passo 1
O enunciado trata de um movimento harmônico simples (MHS) em que uma partícula de massa
oscila com amplitude
e aceleração máxima
. Vamos usar as relações do MHS:
além das fórmulas para período, velocidade máxima, energia e força de restituição.
Passo 2
A maior aceleração ocorre em
, logo
Dessa igualdade isolamos
:
Passo 3
Com
em mãos, o período é
A velocidade máxima ocorre em
e vale
Passo 4
A energia mecânica total do oscilador é
Passo 5
A força elástica (restauradora) no MHS é
portanto o módulo é
Passo 6
No ponto de deslocamento máximo
:
No ponto em que
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)