Um plano inclinado tem 1 m de altura e 2 m de comprimento. Um bloco de pedra de massa 10 kg está sobre o plano e mantido em equilíbrio, apoiado por um obstáculo fixo. Calcule a força exercida pelo bloco (a) sobre o plano e (b) sobre o obstáculo. Use
.
Passo 1
O enunciado tem um bloco de massa
,kg apoiado sem atrito sobre um plano inclinado de altura
,m e comprimento
,m, e encostado num obstáculo fixo (vertical) que o impede de deslizar. Precisamos achar as duas reações de contato:
- a reação
perpendicular ao plano; - a reação
perpendicular ao obstáculo (horizontal).
Passo 2
Calculamos o ângulo
de inclinação do plano:
portanto
e
.
Passo 3
Desenhando as forças sobre o bloco, temos:
- o peso
, - a reação do plano
perpendicular ao plano, de módulo e componentes
, - a reação do obstáculo
horizontal.
Em equilíbrio,
Passo 4
Escrevendo a soma de forças na direção vertical (
) e na horizontal (
):
em :
em
em
:
Passo 5
Substituindo
,kg,
,m/s^2) e
,
:
Resposta
(a)
(b)
(b)