Uma partícula com carga igual a
se move com velocidade instantânea
. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético
?
Passo 1
Vamos resolver um problema de física que envolve a força magnética exercida sobre uma partícula carregada em movimento. Precisamos usar o conceito de força magnética e a fórmula que relaciona a carga, a velocidade da partícula e o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores fornecidos:
- Carga da partícula, $ q = -1,24 \times 10^{-8} , \mathrm{C} $
- Velocidade da partícula, $ \vec{v} = \left(4,19 \times 10^{4} , \mathrm{m/s}\right) \hat{\imath} + \left(-3,85 \times 10^{4} , \mathrm{m/s}\right) \hat{\jmath} $
- Campo magnético, $ \vec{B} = (1,40 , \mathrm{T}) \hat{\imath} $
Passo 3
A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada pela fórmula:
Essa fórmula usa o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $. Como $ \vec{B} $ está apenas na direção $ \hat{\imath} $, simplifica-se:
Sabemos que $ \hat{\imath} \times \hat{\imath} = 0 $ e $ \hat{\jmath} \times \hat{\imath} = -\hat{k} $, então:
Passo 5
Agora, aplicamos a carga na fórmula da força:
Multiplicando os valores:
Resposta
A força exercida sobre a partícula é $ \vec{F} = -6,68 \times 10^{-4} , \hat{k} , \mathrm{N} $.