Como a temperatura influencia o comportamento dos gases? Descreva como varia o volume, pressão e movimento molecular.
Passo 1
Resumo do enunciado: a pergunta é “Como a temperatura influencia o comportamento dos gases? Descreva como varia o volume, a pressão e o movimento molecular.”
Conteúdo/teoria que vamos usar:
Conteúdo/teoria que vamos usar:
- Teoria cinético–molecular dos gases (temperatura ↔ energia cinética média das moléculas).
- Leis dos gases ideais (equação de estado
) e leis empíricas de Charles e Gay-Lussac.
Passo 2
Entendendo a teoria cinético–molecular (o “porquê” do gás reagir ao calor)
- Um gás é um monte de partículas (moléculas ou átomos) voando e colidindo entre si e nas paredes do recipiente.
- Temperatura é medida da energia cinética média dessas partículas. Matematicamente:
ondeé a constante de Boltzmann e está em kelvin.
3. Se você aquece o gás (aumenta), cada molécula ganha mais energia e passa a se mover mais rápido.
Passo 3
O que acontece com a pressão se eu esquentar o gás sem mudar o volume?
- Pressão
é força que as moléculas exercem quando colidem contra as paredes do recipiente. - Mais velocidade média → colisões mais frequentes e mais “fortes” → pressão aumenta.
- Lei de Gay-Lussac (volume constante):
Passo 4
O que acontece com o volume se eu esquentar o gás mantendo a pressão constante?
- Se a pressão externa é fixa (pistão livre, por exemplo), o gás “empurra” e expande até que a pressão volte a ser a mesma.
- A expansão só para quando a frequência e força das colisões se igualam às condições iniciais de pressão.
- Lei de Charles (pressão constante):
Passo 5
Resumo do movimento molecular
- Com mais temperatura, a velocidade média
das moléculas sobe. - Energia cinética média cresce como
(mais , mais agitação interna). - Essa agitação extra é a causa direta do aumento de pressão (se
fixo) ou do aumento de volume (se fixo).
Resposta
- A temperatura está diretamente ligada à energia cinética média das moléculas: $ \langle E_{\rm cin}\rangle = \tfrac{3}{2}k_B T$.
- Se
for mantido constante, (Gay-Lussac): um gás aquecido pressiona mais. - Se
for mantido constante, (Charles): um gás aquecido expande. - Em qualquer caso, aumentar a temperatura faz as moléculas se moverem mais rápido, colidirem com mais força/frequência e, assim, alterar pressão e/ou volume.