Uma particula com uma carga de 8,9 mu Cestá a 1,8 cm de distância de uma segunda partícula com uma carga de 4,4 mu C. Calcule o módulo da força eletrostática entre as particulas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de eletrostática! A gente tem duas partículas com cargas elétricas e quer descobrir a força que elas exercem uma sobre a outra. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é a ferramenta certa para calcular forças entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão no sistema internacional (SI). As cargas estão em microcoulombs (μC) e a distância em centímetros (cm). Vamos converter tudo para coulombs © e metros (m).
  • Carga 1 (q₁): 8,9 μC = 8,9 times 10^-6 C
  • Carga 2 (q₂): 4,4 μC = 4,4 times 10^-6 C
  • Distância ®: 1,8 cm = 0,018 m

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Coulomb, que diz que a força eletrostática (F) entre duas cargas é dada por:
F = k times |q1 times q2|r^2
Onde:
  • k é a constante de Coulomb, aproximadamente 8,99 times 10^9 N·m²/C²
  • q1 e q2 são as cargas
  • r é a distância entre elas

Passo 4

Substituindo os valores que convertemos na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 times |8,9 times 10^-6 times 4,4 times 10^-6|(0,018)^2

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador: |8,9 times 10^-6 times 4,4 times 10^-6| = 39,16 times 10^-12
  • Denominador: (0,018)^2 = 0,000324

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
39,16 times 10^-120,000324 = 1,2086 times 10^-7

Passo 7

Multiplicando pelo valor de k:
F = 8,99 times 10^9 times 1,2086 times 10^-7 approx 1,085 times 10^3 N

Resposta

O módulo da força eletrostática entre as partículas é aproximadamente 1,085 times 10^3 newtons.

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