Uma partícula de carga 
  está localizada em 
 , e uma partícula de carga 
  está localizada em 
 . Em que ponto ao longo do eixo 
  o campo elétrico resultante é nulo?
Passo 1
Então, temos aqui duas cargas elétricas: uma carga negativa 
  posicionada no ponto 
  e uma carga positiva 
  situada no ponto 
 . A gente precisa descobrir em que ponto ao longo do eixo 
  o campo elétrico total gerado por essas duas cargas será zero. Para isso, vamos usar a teoria dos campos elétricos e a lei de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma carga 
  em uma distância 
  é dado pela fórmula:
onde 
  é a constante eletrostática (
 ).
Passo 3
Agora, vamos pensar: o campo elétrico resultante será nulo onde o campo de 
  cancela o campo de 
 . Como 
  é negativa e 
  é positiva, os campos elétricos que elas produzem irão apontar em direções opostas.
Passo 4
Vamos supor que o ponto onde o campo é nulo está a uma distância 
  da carga 
  (no lado esquerdo de 
 ) ou a uma distância 
  da carga 
  (no lado direito de 
 ). Precisamos encontrar qual dessas possibilidades resulta em campos que se anulam.
Passo 5
Considerando que a carga negativa 
  atrai e a carga positiva 
  repele, o ponto onde os campos se anulam deve estar mais próximo da carga menor em módulo, que é 
 . Portanto, vamos buscar esse ponto à direita de 
 .
Passo 6
Vamos chamar a distância desse ponto até 
  de 
 . A distância total do ponto até 
  será 
 .
Passo 7
Aplicando a condição de que os campos se anulam:
Os 
  se cancelam:
Passo 8
Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por 
 :
Dividindo por 2:
Passo 9
Expandindo o lado direito:
Rearranjando:
Passo 10
Essa é uma equação quadrática na forma 
 . Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
onde 
 , 
 , e 
 .
Passo 11
Calculando o discriminante:
Então,
Simplificando:
Descontando a solução negativa (pois distância não pode ser negativa):
Passo 12
Portanto, o ponto onde o campo elétrico resultante é nulo está a uma distância 
  à direita da carga 
 .
Resposta
O campo elétrico resultante é nulo no ponto localizado a uma distância 
  à direita da carga 
 .