Uma partícula carregada está inicialmente em repouso na presença de um campo elétrico uniforme de módulo
. Sabendo-se que a carga da partícula é
e sua massa vale
, qual a velocidade da mesma após um tempo
e qual a distância por ela percorrida nesse tempo?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: a velocidade da partícula após um tempo e a distância percorrida por ela nesse mesmo intervalo de tempo. As informações dadas são:
Observação importante: devemos usar o SI para massa ao aplicar as leis do movimento. Convertemos a massa de gramas para quilogramas:
Passo 2
Primeiro conceito: uma carga elétrica
colocada em um campo elétrico uniforme
sofre uma força elétrica dada por
Aqui o módulo da força é
. Isso vem da definição da força elétrica sobre uma carga pontual em um campo elétrico uniforme — é direto e linear em
e em
. Substituindo os valores:
Unidade checada:
, ok.
Passo 3
Segundo conceito: a segunda lei de Newton relaciona força resultante e aceleração:
Para módulo,
. Como a força elétrica é a única força relevante dada, ela produz uma aceleração constante. Calculamos:
Efetuando a divisão passo a passo:
e
. Então
Interpretação física rápida: como
, a aceleração tem a mesma direção do campo
.
Passo 4
Terceiro conceito (cinemática com aceleração constante): se a partícula parte do repouso (
) e tem aceleração constante
, as fórmulas relevantes são
e
Essas fórmulas vêm da integração da aceleração constante: integrar
em relação ao tempo dá a velocidade, integrar a velocidade dá o deslocamento. Como
, simplificam-se para
e
Passo 5
Agora aplicamos os valores numéricos. Para a velocidade:
Para a distância percorrida:
Observação sobre algarismos significativos: os dados têm tipicamente duas casas significativas, então podemos reportar os resultados como
e
sem perder precisão prática.