Uma partícula carregada de massa , carga e velocidade inicial m / s) jmath ingressa em uma região com magnético uniforme dado por: B=-(0,4 T) jmath+(0,8 T) k. Determine:
c) O vetor campo elétrico que atuando na mesma região anularia o efeito da força magnética sobre essa partícula;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula com certa massa, carga e velocidade inicial que entra numa região onde tem um campo magnético uniforme. A gente precisa descobrir qual o vetor campo elétrico que, atuando nesse mesmo local, vai anular o efeito da força magnética sobre essa partícula. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que descreve a força que atua sobre uma carga em movimento em campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força de Lorentz:
F = q(E + v times B)
Queremos que a força resultante seja zero para anular o efeito do campo magnético. Então, vamos igualar a força a zero:
0 = q(E + v times B)
Passo 3
Isolando o campo elétrico E, temos:
E = -v times B
Agora, vamos calcular o produto vetorial v times B com os valores dados:
v = (5 times 10^4 , m/s), jmath
B = -0,4, jmath + 0,8, k , T
O produto vetorial v times B pode ser calculado usando a regra do determinante:
v times B = imath & jmath & k 0 & 5 times 10^4 & 0 0 & -0,4 & 0,8
Calculando o determinante:
v times B = imath (5 times 10^4 times 0,8 - 0 times (-0,4)) - jmath (0 times 0,8 - 0 times 0) + k (0 times (-0,4) - 5 times 10^4 times 0)
v times B = imath (4 times 10^4) - jmath (0) + k (0)
v times B = 4 times 10^4, imath , V/m
Passo 4
Agora, aplicando a equação E = -v times B:
E = -4 times 10^4, imath , V/m
Resposta
O vetor campo elétrico que anula a força magnética sobre a partícula é: