Uma partícula carregada com q=-5 mu C, e velocidade v=(800 k) k ms, adentra a magnetosfera terrestre em uma região onde o campo pode ser representado por B=(50 J) mu T. Calcule a força magnética que agirá sobre a partícula carregada no exato instante que adentrar na região indicada no campo magnético.

Passo 1

O enunciado pede a força magnética que atua sobre uma partícula de carga ;q=-5 muC movendo-se com velocidade vec v em meio a um campo magnético vec B.
Conteúdo: Lei de Lorentz para força magnética,
vec F = q,vec vtimesvec B
Vamos precisar converter todas as grandezas para o SI e depois calcular o produto vetorial.

Passo 2

Converter para unidades do SI:
– Carga
q = -5;muC = -5times10^-6,C
– Velocidade
vec v = 800,hat k;kms = 800times10^3,hat k;ms
– Campo magnético
vec B = 50,hat j;muT = 50times10^-6,hat j;T

Passo 3

Calcular o produto vetorial vec vtimesvec B:
vec vtimesvec B = l(800times10^3,hat kr)timesl(50times10^-6,hat jr) =800times10^3cdot50times10^-6;(hat ktimeshat j)
Como hat ktimeshat j=-hat i,
vec vtimesvec B = 800times10^3cdot50times10^-6;(-hat i) =40;(-hat i) =-40,hat i l[tfracmscdotTr]

Passo 4

Agora a força vec F=q,vec vtimesvec B:
vec F = l(-5times10^-6r),(-40,hat i) =2,0times10^-4,hat i [N]

Resposta

vec F = 2,0times10^-4,hat i;N

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