Uma máquina de Carnot opera 4,7 mol de um gás ideal e durante a expansão isotérmica o volume do gás é multiplicado por 2 . Sendo 364 K e 321 K , respectivamente, as temperaturas da fonte de calor e do exaustor, qual é o trabalho realizado por ciclo de operação desta máquina?
Considere R=8,314 J /(mol K). Resposta como número inteiro.
Resposta:
Ocal

Passo 1

No enunciado temos uma máquina de Carnot que opera com n=4,7 mol de gás ideal entre a fonte quente a Th=364 K e o reservatório frio a Tc=321 K. Durante a expansão isotérmica à temperatura Th o volume duplica. Precisamos calcular o trabalho realizado por ciclo usando termodinâmica de ciclos de Carnot e propriedades do gás ideal.

Passo 2

O calor absorvido na expansão isotérmica à temperatura Th é dado por
Qh = n,R,Th ,lnV2V1
como V2/V1=2, temos Qh = n,R,Th,ln 2.

Passo 3

A eficiência de uma máquina de Carnot é
eta = 1 - TcTh
e o trabalho por ciclo é W = eta,Qh. Substituindo Qh obtemos
W = n,R,Th,ln 2 l(1 - TcThr) = n,R,(Th - Tc),ln 2

Passo 4

Agora inserimos os valores n=4,7, R=8,314 J/(mol·K), Th-Tc = 43 K e ln 2approx0,6931. Então
W = 4,7 times 8,314 times 43 times 0,6931 approx 1,165 J

Resposta

1,165 J

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