Uma partícula descreve uma trajetória retilínea obedecendo à equação horária 
 . Calcule a sua velocidade instantânea no instante 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que uma partícula se move em linha reta seguindo a função posição 
 . O que a gente precisa encontrar é a velocidade instantânea dessa partícula no instante 
 . Vamos usar conceitos de cálculo, especialmente derivadas, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade instantânea. A velocidade instantânea é a taxa de variação da posição em relação ao tempo naquele instante específico. Matematicamente, isso é representado pela derivada da função posição em relação ao tempo, ou seja, 
 .
Passo 3
Agora, vamos derivar a função posição 
 . Lembrando que a derivada de 
  é 
 . Reescrevendo 
  como 
 , a derivada fica:
Passo 4
Agora que temos a derivada, que representa a velocidade, podemos calcular a velocidade instantânea no tempo 
 :
Resposta
A velocidade instantânea da partícula no instante 
  é 
  unidades de posição por unidade de tempo.