Uma partícula desloca-se sobre o eixo
com função de posição
. Determine
, sabendo que
Passo 1
O enunciado pede para achar a função posição
de uma partícula que se move no eixo
, sabendo que a aceleração é
e que
e
. O conteúdo envolvido é cálculo integral: iremos integrar a aceleração para obter a velocidade e depois integrar a velocidade para obter a posição, usando as condições iniciais para determinar as constantes de integração.
Passo 2
Primeiro, integramos a aceleração
para obter a velocidade
. Usamos integração definida de 0 até
para já aplicar a condição
:
Passo 3
Em seguida, integramos
para achar
, de novo usando a condição
: