Uma partícula desloca-se no eixo
,partindo do repouso em
,e tem sua aceleração dada pela seguinte relação
,onde
é dado em metros e
é dado em
.
A posição em que a particula muda o sentido do movimento é um número entre:
(A) 1 e 2 .
(B) 2 e 3 .
(C) 3 e 4 .
(D) 5 e 6 .
(E) 6 e 7 .
A posição em que a particula muda o sentido do movimento é um número entre:
(A) 1 e 2 .
(B) 2 e 3 .
(C) 3 e 4 .
(D) 5 e 6 .
(E) 6 e 7 .
Passo 1
O enunciado dá a aceleração dependente da posição
e pede o ponto em que a partícula, saindo de repouso em
, inverte o sentido do movimento.
Conteúdo: usar a relação
Conteúdo: usar a relação
para obter
e achar onde
(além de
).
Passo 2
Reescrevendo
em termos de
e
:
Separamos variáveis e integramos de
(onde
) até uma posição genérica
:
Passo 3
Calculamos as integrais:
Logo,
Passo 4
Para inverter o movimento precisamos de
em
. Assim,
Descartando
, vem
Resposta
A partícula muda de sentido em
, ou seja, a alternativa é (E) um número entre 6 e 7.