Uma partícula encontra-se no estado |\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot\left[\begin{array}{l}2 \\\ i\end{array}\right]
a) Encontre a probabilidade de encontrar a particula no estadc spin-up e no estado spin-down.
b) Faça o mesmo na direção y.
Passo 1
O enunciado dá o estado de spin de uma partícula de spin 1/2 no básico z como
|\Psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{5}} \begin{pmatrix} 2 \\[6pt] i \end{pmatrix}.
O que se pede é (a) as probabilidades de medir spin-up e spin-down no eixo z e (b) as mesmas probabilidades para o eixo y. Vamos usar a regra de Born, segundo a qual a probabilidade de obter um autovalor é o módulo quadrado do coeficiente de projeção nesse autoestado.]