Questão 3 - (2 pontos) Um oscilador massa-mola vertical foi construído com uma mola cuja constante elástica
foi determinada como sendo
. A massa do oscilador é
. (a) Determine o periodo deste oscilador; (b) Sugira uma forma de alterar o periodo para que se torne igual a 1 segundo, seja alterando a mola (alterando a constante elástica) ou a massa.
Passo 1
O enunciado trata de um oscilador massa–mola vertical com constante elástica
,N/m e massa
,g. Queremos (a) o período natural desse oscilador e (b) sugerir como alterar o período para que ele passe a valer exatamente 1 s. Vamos usar a fórmula do período do movimento harmônico simples:
Passo 2
Antes de aplicar a fórmula, convertemos a massa para o SI:
Agora substituímos em
Passo 3
Calculamos o valor numérico:
Passo 4
Para fazer o período passar a ser
,s, podemos ou mudar a massa para um valor
, mantendo
fixo, ou mudar a constante elástica para um valor
, mantendo
fixo.
- Mantendo
,N/m e exigindo ,s, temos
- Mantendo
,kg e exigindo ,s, temos
Resposta
(a)
,s.
(b) Por exemplo, para obter ,s, pode-se aumentar a massa para cerca de
,kg (mantendo
,N/m) ou trocar a mola por outra com
,N/m (mantendo
,kg).
(b) Por exemplo, para obter