Uma partícula com massa de 14 g move-se com velocidade constante cuja intensidade é de 380 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. A partícula, movendo-se em movimento retilíneo, passa a 12 cm da origem. Calcule o momento angular da partícula em relação à origem considerando \mathbf{r} e \mathbf{v} perpendiculares.

Passo 1

O enunciado dá uma partícula de massa \,14\text{ g} que se desloca em linha reta com velocidade constante de \,380\text{ m/s} e passa a \,12\text{ cm} da origem, com \mathbf r e \mathbf v perpendiculares. Queremos o momento angular em relação à origem. O conteúdo aqui é momento angular de partícula, cujo módulo é
L = \bigl|\mathbf r\times \mathbf p\bigr| = m\,r\,v\sin\theta,
com \theta=90^\circ, logo \sin\theta=1.

Passo 2

Converter as unidades para o SI:
\,m=14\text{ g}=0{,}014\text{ kg} \,r=12\text{ cm}=0{,}12\text{ m} \,v=380\text{ m/s} (já em SI)

Passo 3

Aplicar a fórmula do momento angular para \theta=90^\circ:
L = m\,r\,v.

Passo 4

Substituindo os valores:
L = 0{,}014\;\text{kg}\times 0{,}12\;\text{m}\times 380\;\text{m/s} = (0{,}014\times 380)\times 0{,}12 =5{,}32\times 0{,}12 =0{,}6384\;\text{kg\cdotm}^2\!/s.

Resposta

O momento angular vale aproximadamente
L \approx 0{,}64\;\mathrm{kg\cdotm^2/s}.

Exercícios relacionados