Duas rodas de bicicleta, com cubos centrais iguais e massas de 1 kg cada uma, começam a girar partindo do repouso, sendo que as forças são aplicadas como representado abaixo. Suponha que os cubos e os raios não tenham massa. Assim, a momento de inércia é
. Para
que as acelerações sejam iguais, qual deve ser o valor de
?
que as acelerações sejam iguais, qual deve ser o valor de
Passo 1
O enunciado dá duas rodas com massa do aro
e raios
e
. Em cada roda aplica-se uma força tangencial no aro: em uma
e na outra
(desconhecida). Queremos que as acelerações angulares
de ambas sejam iguais. Para isso, vamos usar torque e momento de inércia de um aro.
Passo 2
O momento de inércia de um aro fino de massa
e raio
é
O torque produzido por uma força tangencial
aplicada no raio é
Passo 3
A aceleração angular
relaciona-se com torque e momento de inércia por
Logo, para cada roda temos
Passo 4
Exigimos
, ou seja
Substituindo
,
e
, temos