Uma partícula de massa 3 kg oscila
presa a uma mola de constante elástica
. No instante
, a partícula é solta da posição
com velocidade inicial de
.
qual é a energia mecânica total do sistema?
presa a uma mola de constante elástica
qual é a energia mecânica total do sistema?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício de oscilação harmônica (aquele moleque da física que trata de massa e mola). A parada é calcular a energia mecânica total de uma partícula presa a uma mola. Pra isso vamos precisar da constante elástica da mola
, da massa
, do deslocamento inicial
e da velocidade inicial
. A teoria básica que a gente vai usar é:
- Energia potencial elástica da mola:
- Energia cinética da massa:
- Energia mecânica total:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial elástica
.
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo os valores:
fica
Passo 3
Agora, a energia cinética
.
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo
temos
Passo 4
Por fim, a energia mecânica total
é só a soma de
e
:
Resposta
A energia mecânica total do sistema é
.