Uma partícula de massa 3 kg oscila
presa a uma mola de constante elástica 200 N / m. No instante t=0, a partícula é solta da posição x=0,1 m com velocidade inicial de 2,0 m / s.
qual é a energia mecânica total do sistema?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de oscilação harmônica (aquele moleque da física que trata de massa e mola). A parada é calcular a energia mecânica total de uma partícula presa a uma mola. Pra isso vamos precisar da constante elástica da mola , da massa , do deslocamento inicial e da velocidade inicial . A teoria básica que a gente vai usar é:
  • Energia potencial elástica da mola:
  • Energia cinética da massa:
  • Energia mecânica total:

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial elástica U = tfrac12,k,x^2 .
A fórmula é
k = 200 N/m, x = 0,1 m,
Substituindo os valores:
U = tfrac12 times 200 times (0,1)^2 = 100 times 0,01 = 1 J
fica

Passo 3

Agora, a energia cinética K = tfrac12,m,v^2 .
A fórmula é
m = 3 kg, v = 2,0 m/s,
Substituindo
K = tfrac12 times 3 times (2,0)^2 = 1,5 times 4 = 6 J
temos

Passo 4

Por fim, a energia mecânica total E = U + K = 1 J + 6 J = 7 J é só a soma de e :

Resposta

A energia mecânica total do sistema é .

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