Considere um recipiente contendo água em seu interior. Para uma temperatura de 50^circ C, a pressão é 20000 kPa . O volume é 0,025 m^3. Havendo aquecimento, calcule:
Temperatura para que, com o volume inicial, a pressão seja 30000 kPa( ^circ C) square

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um recipiente de volume fixo V = 0,025;m^3 com água (vamos tratar como se fosse um gás ideal). Inicialmente a pressão é
P1 = 20000;kPa
e a temperatura
T1 = 50,^circC,
Depois de esquentar, queremos achar a nova temperatura T2 (em °C) para que a pressão passe a
P2 = 30000;kPa,
Conteúdo: Lei dos gases ideais (Lei de Gay‐Lussac) e conversão de °C para K.

Passo 2

Teoria básica: para um gás ideal com massa (ou número de mols) e volume fixos, vale
P,V = n,R,T Rightarrow PT = constante,
Isso é a lei de Gay‐Lussac, que diz
P1T1 = P2T2Longrightarrow T2 = P2,T1P1,

Passo 3

Antes de usar a fórmula, transformamos a temperatura inicial de °C para Kelvin:
T1 = 50 + 273,15 = 323,15;K,
Lembre-se: todas as temperaturas em Kelvin ao aplicar a lei dos gases.

Passo 4

Agora substituímos na relação:
T2 = P2,T1P1 = 30000;kPa;times;323,15;K20000;kPa = 484,725;K,

Passo 5

Convertemos de volta para °C:
T2(^circC) = 484,725;K - 273,15 = 211,575;^circC,
Arredondando, dá cerca de 212;^circC.

Resposta

A nova temperatura é aproximadamente
boxedT2 approx 211,6;^circC,

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