Uma particula A (de massa MA ), de velocidade inicial VA=dota dotx+b y colide com outra particula B (de massa MB ) de velocidade inicial barVB i=c dotx+d y. Após a colisão as duas particulas continuam se movendo: A com a velocidade VA F=d x+a y e B com a velocidade VB F=b x-a y. Considere que a, b, c e d sẫo constantes arbitrárias e que a colisão durou um tempo T .
Dados: MA, MB, T, a, b, c e d.
a) Calcule a força média que atuou na partícula A durante a colisão.
b) Calcule a força média que atuou no sistema formado pelas duas partículas durante a colisão.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é física de colisão: temos duas partículas A (massa vec Frm med = De) e B (massa ) que colidem em tempo . As velocidades iniciais e finais são dadas em componentes e . O que vamos usar é a definição de força média
onde é a variação da quantidade de movimento e .

Passo 2

Vamos calcular a força média sobre A.
  1. Quantidade de movimento inicial de A:
vec pA,i = MA,vec VA,i = MA,(a,hat x + b,hat y)
  1. Quantidade de movimento final de A:
vec pA,f = MA,vec VA,f = MA,(d,hat x + a,hat y)
  1. Variação de momento de A:
De
  1. Força média em A:
boxedvec FA,rm med = De

Passo 3

Agora a força média no sistema (A+B).
  1. A variação total de momento do sistema é
De
Mas pelas forças internas de ação e reação, De. Então
boxedvec Frm sys, med = De
  1. Logo a força média externa no sistema é

Resposta

a)
b)

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