Uma partícula em MCU de raio igual a 12 metros tem período igual a 4 segundos. Calcule:
a) a frequência
b) a velocidade angular
c) a velocidade escalar

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula faz movimento circular uniforme (MCU) de raio R=12 m e período T=4 s. Precisamos calcular: a frequência f, a velocidade angular \omega e a velocidade escalar v. Em MCU vale
f = \frac{1}{T}, \quad \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}, \quad v = \omega R.

Passo 2

Para a frequência usamos
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0,25\;\text{Hz}.

Passo 3

Para a velocidade angular podemos usar \omega = 2\pi f, então
\omega = 2\pi \times 0,25 = \frac{\pi}{2}\;\text{rad/s}\approx 1{,}57\;\text{rad/s}.

Passo 4

Para a velocidade escalar aplicamos v = \omega R, daí
v = \frac{\pi}{2}\times 12 = 6\pi\;\text{m/s}\approx 18{,}85\;\text{m/s}.

Resposta

a) f=0,25\;\text{Hz}
b) \omega=\tfrac{\pi}{2}\;\text{rad/s}
c) v=6\pi\;\text{m/s}\approx 18{,}85\;\text{m/s}

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