Uma partícula em MCU de raio igual a 5 metros tem frequência igual a 5 hertz. Calcule:
a) o período
b) a velocidade angular
c) a velocidade escalar

Passo 1

O enunciado nos dá os dados de um movimento circular uniforme (MCU): raio R=5\\ \text{m} e frequência f=5\\ \text{Hz}. Precisamos calcular:
– o período T (tempo de uma volta);
– a velocidade angular \omega;
– a velocidade escalar (linear) v.

Passo 2

Para calcular o período usamos a definição
T = \frac{1}{f}
Substituindo f=5\\ \text{Hz}, obtemos
T = \frac{1}{5} = 0{,}2\\ \text{s}.

Passo 3

A velocidade angular \omega em MCU relaciona-se com a frequência por
\omega = 2\pi f
Logo, com f=5\\ \text{Hz},
\omega = 2\pi \times 5 = 10\pi\\ \text{rad/s}.

Passo 4

A velocidade escalar (linear) v é dada por
v = \omega R
Substituindo \omega=10\pi\\ \text{rad/s} e R=5\\ \text{m},
v = 10\pi \times 5 = 50\pi\\ \text{m/s}.

Resposta

a) T = 0{,}2\\ \text{s}
b) \omega = 10\pi\\ \text{rad/s}
c) v = 50\pi\\ \text{m/s}

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