Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade da partícula
e a condição inicial
. Como
, basta calcular a antiderivada de
e usar
para determinar a constante de integração.
Passo 2
Vamos achar uma primitiva de
:
Separamos em duas integrais:
Logo, uma primitiva geral é
Passo 3
Usamos
:
Portanto,
e