Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração da partícula \r
com as condições iniciais de posição e velocidade \r
Para encontrar
precisamos integrar duas vezes: primeiro para obter
, depois para
, aplicando as condições iniciais em cada integração.
Passo 2
Integramos
para obter
. \r
Logo \r
Passo 3
Usamos
para determinar
. \r
Em :
, logo
. \r
Portanto \r
Em
Portanto \r
Passo 4
Agora integramos
para achar
: \r
Então \r
Passo 5
Usamos
para determinar
. \r
Em :
, logo
. \r
Assim \r
Em
Assim \r