Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração
e as condições iniciais
e
. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração variável: primeiro integramos
para obter
, usando a condição em
para achar a constante de integração; depois integramos
para obter
e usamos
.
Passo 2
Integramos
para obter a velocidade genérica:
Aplicando
:
Logo,
Passo 3
Agora integramos
para obter a posição genérica:
Usando
:
Portanto,