Uma partícula se move em linha reta, partindo do repouso, com uma aceleração de
. Qual das seguintes afirmações descreve corretamente o movimento da partícula?
a) A partícula se desloca 2 m a cada segundo.
b) A partícula se desloca 2 m apenas no primeiro segundo.
c) A velocidade da partícula aumenta
a cada segundo.
d) A aceleração da partícula aumenta
a cada segundo.
e) A velocidade final da partícula é proporcional à distância percorrida pela partícula.
a) A partícula se desloca 2 m a cada segundo.
b) A partícula se desloca 2 m apenas no primeiro segundo.
c) A velocidade da partícula aumenta
d) A aceleração da partícula aumenta
e) A velocidade final da partícula é proporcional à distância percorrida pela partícula.
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula parte do repouso com aceleração constante de
em movimento retilíneo. Precisamos usar cinemática do movimento uniformemente acelerado para comparar as opções dadas.
Passo 2
Para movimento uniformemente acelerado com
, valem as fórmulas
que, como
e
, viram
Passo 3
Analisando (a) “A partícula se desloca 2 m a cada segundo.”:
- Em
, . - Em
, , logo no segundo intervalo ela percorre .
Não sãopor segundo, então (a) é falsa.
Analisando (b) “A partícula se desloca 2 m apenas no primeiro segundo.”:
- Vimos que no primeiro segundo ela percorre
, não .
Logo (b) é falsa.
Passo 4
Analisando (c) “A velocidade da partícula aumenta
a cada segundo.”:
Da fórmula , vemos que a cada aumento de
a velocidade cresce
.
Portanto (c) é verdadeira.
Da fórmula
Portanto (c) é verdadeira.
Passo 5
Analisando (d) “A aceleração da partícula aumenta
a cada segundo.”:
A aceleração é constante e igual a , não aumenta. Logo (d) é falsa.
A aceleração é constante e igual a
Analisando (e) “A velocidade final da partícula é proporcional à distância percorrida.”:
Como , tem-se
, isto é,
é proporcional a
, não a
. Logo (e) é falsa.
Como
Resposta
c) A velocidade da partícula aumenta
a cada segundo.