As quatro equações da cinemática para aceleração constante que aparecem no livro-texto envolvem cinco variáveis. Qual é o número mínimo de variáveis que devem ser conhecidas para que seja possível calcular o valor das cinco variáveis usando as equações?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Passo 1
O enunciado pergunta: nas quatro equações de cinemática para movimento com aceleração constante, que envolvem cinco variáveis, quantas dessas variáveis precisamos conhecer para determinar as cinco usando as equações. O conteúdo é resolver um sistema de equações para achar o número mínimo de valores iniciais (variáveis conhecidas).
Passo 2
As cinco variáveis são
(deslocamento),
(velocidade inicial),
(velocidade final),
(aceleração) e
(tempo), e as quatro equações de cinemática são
Passo 3
Observamos que nem todas as quatro equações são independentes: a terceira e a quarta podem ser obtidas a partir das duas primeiras. Por exemplo, usando
na segunda equação, chega-se à quarta; e eliminando
entre primeira e segunda, chega-se à terceira. Portanto, há efetivamente só duas equações independentes.
Passo 4
Num sistema com cinco variáveis e somente duas equações independentes, o número de graus de liberdade é
Isso significa que, para fixar completamente as cinco variáveis, precisamos conhecer três delas e usamos as duas equações independentes para determinar as outras duas.
Resposta
c) 3