Uma partícula se move ao longo do eixo x sob ação de uma força
, quando a partícula está a x m da origem. Considerando
. Encontre o trabalho realizado quando a partícula se move do ponto onde
ao ponto onde
. Dados
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pela força variável f(x)=x²+4 quando a partícula se desloca de x=2 até x=4. O conteúdo é trabalho de força variável e vamos usar a integral definida
.
Passo 2
Primeiro, encontramos uma primitiva de
. Precisamos de
tal que
. Calculando, temos
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo. Avaliando nos limites, obtemos:
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