Uma partícula se move em um sistema de coordenadas xyz sob a ação de uma força. Quando o vetor posição da partícula é r=(2,00 m) i+(3,00 m) j+(2,00 m) k, a força é F= Fx i+(7,00 N) j-(6,00 N) k e o torque correspondente em relação à origem é tau=(4,00 N cdot m) i+(2,00 N cdot m) j-(1,00 N cdot m) k. Determine Fx.

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula em posição
vec r=(2,00; m),imath+(3,00; m),jmath+(2,00; m),k
sofre a ação de uma força
vec F=Fx,imath+(7,00; N),jmath+(-6,00; N),k
e o torque relativo à origem é dado como
vectau=(4,00;N,m),imath+(2,00;N,m),jmath+(-1,00;N,m),k
Conteúdo: momento de força (torque) definido por .
O que precisamos: aplicar a fórmula do produto vetorial para relacionar com os componentes de .

Passo 2

Produtinho vetorial na prática:
vectau=vec rtimesvec F =l(ryFz - rzFyr),imath +l(rzFx - rxFzr),jmath +l(rxFy - ryFxr),k
Substituindo taux = 3cdot(-6);-;2cdot7 = -18 - 14 = -32,[6pt] tauy = 2;Fx;-;2cdot(-6) = 2,Fx + 12,[6pt] tauz = 2cdot7;-;3,Fx = 14 - 3,Fx , , e , , fica:

Passo 3

Agora iguala cada componente ao torque dado -32 ;=; 4 Rightarrow já dá conflito, sem nem tocar em Fx :
  1. Para 2,Fx + 12 = 2 Rightarrow Fx = -5, N :
14 - 3,Fx = -1 Rightarrow -3,Fx = -15 ;Rightarrow; Fx = +5, N áá
  1. Se você insistir só em :
  1. E no :
Repara que os dois últimos dão valores diferentes ( e ), e o primeiro pede uma igualdade impossível. Ou seja, não tem jeito de escolher um que satisfaça todas as três componentes ao mesmo tempo.

Resposta

Não existe valor de que faça bater com ; os dados são inconsistente.

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