Uma partícula se move em um sistema de coordenadas sob a ação de uma força. Quando o vetor posição da partícula é , a força é e o torque correspondente em relação à origem é . Determine .
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula em posição
sofre a ação de uma força
e o torque relativo à origem é dado como
Conteúdo: momento de força (torque) definido por .
O que precisamos: aplicar a fórmula do produto vetorial para relacionar com os componentes de .
Passo 2
Produtinho vetorial na prática:
Substituindo , , e , , fica:
Passo 3
Agora iguala cada componente ao torque dado -32 ;=; 4 Rightarrow já dá conflito, sem nem tocar em Fx :
Para 2,Fx + 12 = 2 Rightarrow Fx = -5, N :
14 - 3,Fx = -1 Rightarrow -3,Fx = -15 ;Rightarrow; Fx = +5, N áá
Se você insistir só em :
E no :
Repara que os dois últimos dão valores diferentes ( e ), e o primeiro pede uma igualdade impossível. Ou seja, não tem jeito de escolher um que satisfaça todas as três componentes ao mesmo tempo.
Resposta
Não existe valor de que faça bater com ; os dados são inconsistente.