Uma partícula está se movendo ao longo do eixo
do referencial
com uma velocidade de 0,40 c. 0 referencial
está se movendo com uma velocidade de
em relação ao referencial S. Qual é a velocidade da partícula no referencial
?
Passo 1
Beleza, vamos simplificar o que o enunciado pede. A gente tem:
• Uma partícula se move no referencial S′ com velocidade u′ = 0,40 c.
• O referencial S′, por sua vez, se move em relação ao referencial S com velocidade v = 0,60 c.
• Uma partícula se move no referencial S′ com velocidade u′ = 0,40 c.
• O referencial S′, por sua vez, se move em relação ao referencial S com velocidade v = 0,60 c.
Conteúdo: relatividade restrita, transformação (adição) de velocidades.
O que precisamos: a fórmula da composição de velocidades em Einstein.
O que precisamos: a fórmula da composição de velocidades em Einstein.
Passo 2
Na relatividade restrita, se uma partícula tem velocidade u′ em S′ e S′ anda com velocidade v em relação a S, então a velocidade u em S é
Aqui:
• u′ é a velocidade no S′ (0,40 c).
• v é a velocidade de S′ em relação a S (0,60 c).
• c é a velocidade da luz.
• u′ é a velocidade no S′ (0,40 c).
• v é a velocidade de S′ em relação a S (0,60 c).
• c é a velocidade da luz.
Passo 3
Basta substituir na fórmula:
Resposta
A velocidade da partícula no referencial S é aproximadamente 0,81 c.