Uma partícula se movimenta em um C.M.U com
e 15 T para um ângulo de
. Calcule e represente a força magnética. (Admita
).
Passo 1
O enunciado pede que se calcule e se represente a força magnética sobre uma partícula. Os dados fornecidos são:
- velocidade:
; - campo magnético:
; - ângulo entre
e : ; - carga:
.
As perguntas a responder são:
- Calcular o módulo da força magnética
. - Representar a força magnética como vetor (direção e sentido).
Passo 2
Fórmula e conceito que vamos usar (aqui explico com calma): a força magnética sobre uma carga em movimento é dada pela força de Lorentz magnética
Isto significa que
é o produto vetorial entre
e
, escalado por
. Alguns pontos importantes:
- O produto vetorial dá um vetor perpendicular aos dois vetores
e . - O módulo desse vetor é
onde:
-
é a carga (em coulombs), -
é o módulo da velocidade (em ), -
é o módulo do campo magnético (em tesla), -
é o ângulo entre e . - O sentido de
é dado pela regra da mão direita (para carga positiva): dedo indicador aponta , dedo médio aponta , o polegar aponta .
Vou aplicar essa fórmula passo a passo. Não se assuste: é só multiplicar e usar
.
Passo 3
Primeiro convertemos as unidades para o SI:
- velocidade:
, então
- carga:
, então
O campo já está em tesla e não precisa converter:
O ângulo é
, e
.
Passo 4
Agora calculamos o módulo da força usando
Calculemos
primeiro:
Multiplicando:
Agora multiplicamos por
:
Usando
,
Em unidades mais familiares, isso é
(mili-newtons).
Passo 5
Representação vetorial da força (passo a passo e bem didático):
- Para representar o vetor, escolhemos um sistema de referência simples. Tome
como versores cartesianos. - Coloco a velocidade ao longo de
:
- Para que o ângulo entre
e seja , podemos escrever no plano - como
Essa escolha garante que o ângulo entre
(no eixo
) e
seja
.
- Agora o produto vetorial:
Como
e
, obtemos
Multiplicando por
,
Substituindo o valor numérico do módulo encontrado:
Isto significa que a força é perpendicular ao plano definido por
e
e aponta no sentido positivo de
(de acordo com a regra da mão direita, já que
é positiva).
Passo 6
Resumo intuitivo rápido: a força magnética tem módulo cerca de
e é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo. Para cargas positivas o sentido segue a regra da mão direita; se a carga fosse negativa, a força teria sentido oposto. Vá confiante — esse tipo de cálculo é sempre: converter unidades, usar
, e aplicar a regra da mão direita para a direção.