Uma partícula possui um vetor posição dado por:
na qual
é expresso em metros e
em segundos.
Calcule a aceleração vetorial média entre os instantes do item a.
Calcule a aceleração vetorial média entre os instantes do item a.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula tem posição
e pede a aceleração vetorial média entre dois instantes (que a gente vai chamar de
e
).
Conteúdo: cinemática vetorial (posição, velocidade, aceleração) e derivadas.
O que precisamos:
Conteúdo: cinemática vetorial (posição, velocidade, aceleração) e derivadas.
O que precisamos:
- definir dois instantes
e - obter a velocidade por derivada de
- aplicar a definição de aceleração média
Passo 2
Primeiro, vamos dar nome aos instantes:
- instante inicial
- instante final
- instante inicial
- instante final
A aceleração vetorial média é definida como
Então precisamos achar
antes de tudo.
Passo 3
Para achar a velocidade a gente deriva cada componente de
:
-
Componente
-
Componente
Logo
Passo 4
Agora aplica a definição de aceleração média:
Calculemos cada componente:
- Para
:
Dividindo por
dá
.
- Para
:
Dividindo por
dá
.
Resposta
Essa é a aceleração vetorial média entre os instantes
e
.