Partículas de alumina de 20 um de diâmetro devem ser separadas de uma mistura com ar. A densidade da alumina é 4 e o ar está a
e 1 atm . O tempo que se dispõe para a sedimentação é de 30s. Determinar a altura da câmara para que as partículas possam sedimentar. Considerar a esfericidade igual a 0,806
Passo 1
O enunciado pede a altura de uma câmara de sedimentação para partículas de alumina (diâmetro
) em ar a
C e
atm, de modo que em
,s elas atinjam o fundo. Estamos no tema de sedimentação de partículas em fluido, usando a velocidade terminal no regime de Stokes corrigida pela esfericidade. Para resolver, precisamos de: densidade do sólido
, densidade e viscosidade do ar (
,
), aceleração da gravidade
, diâmetro
, esfericidade
e tempo
.
Passo 2
Listamos e calculamos as propriedades do ar a
C e
atm:
,kg/
,
,Pa
s.
A densidade da alumina é ,kg/
.
A diferença de densidades é
A densidade da alumina é
A diferença de densidades é
Passo 3
No regime de Stokes (Reynolds muito pequeno), a velocidade terminal de uma partícula esférica é
Antes, checamos se esse regime vale:
O número de Reynolds é
logo o regime de Stokes vale.
Passo 4
Para partícula não esférica usamos o fator de forma dinâmico
A velocidade terminal corrigida é
Passo 5
A altura
necessária para que a partícula percorra a coluna em
,s é
Resposta
A altura da câmara deve ser aproximadamente
,m.