Num determinado material foi realizada análise granulométrica em peneira. Dentre os diâmetros médios estudados (linear, aureolar, volumar e sauter) qual você escolheria para determinar o diâmetro médio das partículas deste material? justifique
Passo 1
O enunciado diz que fizemos uma análise granulométrica por peneiras e queremos escolher, entre os diâmetros médios estudados — linear, aureolar (de projeção), volumar e Sauter — aquele que melhor representa o “tamanho médio” das partículas. O conteúdo aqui é métodos de média ponderada de diâmetros em granulometria, e vamos precisar das fórmulas e do significado físico de cada média.
Passo 2
Vamos apresentar as fórmulas de cada diâmetro médio em termos do número de partículas
de diâmetro
:
Passo 3
Interpretação física de cada média:
-
(linear) é uma média aritmética simples: não leva em conta área ou volume. -
(aureolar) pondera pela área de projeção ( ), relevante se você ligar a granulometria à área exposta. -
(volumar) pondera pelo volume ( ), equivalente à média em que cada partícula “pesa” pelo seu volume (ou massa, supondo densidade constante). -
(Sauter) pondera pela razão volume/área ( ), de modo que relaciona a área superficial total ao volume total de partículas.
Passo 4
Na análise por peneiras obtemos frações de massa retida em cada malha. Como massa
volume para densidade uniforme, faz sentido usar uma média que incorpore tanto o volume (para refletir o peso da partícula) quanto a área (para capturar o “tamanho efetivo” de contato ou reatividade).
Passo 5
O diâmetro médio de Sauter,
, é o mais indicado porque:
- Ele relaciona diretamente a área superficial total ao volume total,
- É obtido a partir das frações de massa/volume medidas na peneiração,
- Fornece um valor único que resume como a superfície disponível varia com o tamanho médio das partículas, essencial em processos que dependem de troca superficial (reações, dissolução, adsorção).
Resposta
Eu escolheria o diâmetro médio de Sauter,
, pois ele incorpora corretamente a distribuição de volume (massa) e dá a razão entre área superficial e volume, tornando-se o mais representativo para caracterizar o “tamanho médio” em análise granulométrica por peneira.