Partindo de 50,00 mL de acetato de sódio 0,100 mol / L, calcule o volume de HCl 0,100 mol / L necessário para obter solução com o pH de 4,580

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente parte de 50,00 mL de uma solução de acetato de sódio 0,100 mol/L e quer adicionar HCl 0,100 mol/L pra chegar num pH de 4,580.
Matéria: equilíbrio ácido-base e tampões.
O que vamos precisar:
  1. Entender que o acetato (CH₃COO⁻) forma tampão com o ácido acético (CH₃COOH).
  2. Usar a equação de Henderson-Hasselbalch:
    pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
  3. Saber o pKa do ácido acético (aprox. 4,74, pois Ka ≃ 1,8·10⁻⁵).

Passo 2

Calcular moles iniciais de acetato.
Concentração inicial de CH₃COO⁻ é 0,100 mol/L num volume de 0,05000 L, então:
nA^- = C cdot V = 0,100;molL times 0,05000;L = 0,00500;mol

Passo 3

Ver reação que rola quando adicionamos HCl:
CH3COO^- + H^+ longrightarrow CH3COOH
Sejam os moles de HCl (e, portanto, de H⁺) que a gente acrescenta.
- Moles de A⁻ após a adição:
- Moles de HA (ácido acético) formados:

Passo 4

Agora usamos Henderson-Hasselbalch para o tampão:
pH = pKa + log!l([A^-][HA]r)
Como o volume final é igual para os dois termos, basta usar a razão de moles:
4,580 = 4,74 + log!l(0,00500 - xxr)
Isolando o logaritmo:
log!l(0,00500 - xxr) = 4,580 - 4,74 = -0,160
Passando da forma log para a forma exponencial:
0,00500 - xx = 10^-0,160 approx 0,6918

Passo 5

Resolver para 0,00500 - x = 0,6918,x:
0,00500 = x,(1 + 0,6918) = 1,6918,x
x = 0,005001,6918 approx 0,002956;mol

Passo 6

Volume de HCl necessário (concentração 0,100 mol/L):
V = nC = 0,002956;mol0,100;mol/L = 0,02956;L
Isso dá, em mL:
V approx 29,56;mL

Resposta

O volume de HCl 0,100 mol/L necessário é aproximadamente 29,6 mL.

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