Partindo de 50,00 mL de cloreto de amônio 0,100 mol / L, calcule o volume de NaOH 0,100 mol / L necessário para obter solução com o pH de 9,580

Passo 1

Beleza, então a ideia aqui é a gente ter 50,00 mL de NH₄Cl 0,100 mol/L (ou seja, apenas o cátion NH₄⁺ em água) e adicionar NaOH 0,100 mol/L até que o pH fique 9,580.
Isso envolve:
  1. entender que NH₄⁺ é um ácido conjugado do NH₃, então, ao adicionar OH⁻, parte de NH₄⁺ vira NH₃ (é uma reação de neutralização).
  2. usar a equação de Henderson–Hasselbalch para sistemas ácido fraco/conjugado:
    á
  3. fazer a conta de quantos mols de OH⁻ (e, por fim, quantos mL de NaOH) isso dá.

Passo 2

Primeiro, dados iniciais e teoria:
  • Volume de NH₄Cl: n0 = C0 times V0 = 0,100 times 0,05000 = 0,00500 mol
  • Concentração de NH₄Cl: n(NH₃) = x, n(NH₄⁺) = 0,00500 - x
  • Logo, mols originais de NH₄⁺: Ka(NH₄⁺) = KwKb = 1,0times10^-141,8times10^-5 approx5,56times10^-10 Rightarrow pKa = -log Ka approx 9,25
  • Quando adicionamos mol de OH⁻, ele converte exatamente mol de NH₄⁺ em NH₃:
    NH₄⁺ + OH⁻ → NH₃ + H₂O.
  • No fim, teremos:
  • Para usar Henderson–Hasselbalch, precisamos do do par NH₄⁺/NH₃.
    Sabemos que , então

Passo 3

Agora vamos aplicar Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[base][ácido] = 9,25 + log[NH₃][NH₄⁺] á
Como ambos estão no mesmo volume final, a razão de concentrações é a razão de mols:
9,580 = 9,25 + logx0,00500 - x
Isolando o logaritmo:
logx0,00500 - x = 9,580 - 9,25 = 0,330
Logo,
x0,00500 - x = 10^0,330 approx 2,138

Passo 4

Com a equação
x0,00500 - x = 2,138,
multiplicamos em cruz:
x = 2,138,(0,00500 - x) = 0,01069 - 2,138,x
x + 2,138,x = 0,01069 Rightarrow 3,138,x = 0,01069 Rightarrow x = 0,010693,138 approx 0,003405 mol

Passo 5

Agora convertemos mols de OH⁻ em volume de NaOH 0,100 mol/L:
V = xCNaOH = 0,003405 mol0,100 mol/L = 0,03405 L = 34,05 mL

Resposta

Você deve adicionar aproximadamente 34,05 mL de solução de NaOH 0,100 mol/L para chegar em pH 9,580.

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