Um volume v de ácido clorídrico P.A. foi colocado num balão de 100 mL e o volume foi completado com água destilada. Calcule o volume v na seguinte situação:
10,00 mL da solução acima foram somados a 50,000 mL de NaOH 0,20000 mol / L e a solução resultante apresentou pH 10,000

Passo 1

Resumo da questão: a gente preparou uma solução de HCl diluindo um volume v (mL) de ácido clorídrico P.A. até 100 mL. Depois pegou 10,00 mL dessa solução e misturou com 50,000 mL de NaOH 0,20000 mol/L. O pH final deu 10,000.
Conteúdo envolvido:
  • Reação ácido‐base e estequiometria (HCl + OH⁻ → Cl⁻ + H₂O)
  • Relação pH, pOH e [OH⁻]
  • Cálculo de concentração a partir de moles e volume
    O que vamos precisar:
  • A concentração do HCl “P.A.” concentrado (tipicamente c≈12,0 mol/L)
  • Fórmulas de pH/pOH e estequiometria

Passo 2

Calcular o pOH e a concentração de OH⁻ no final.
  1. pOH = 14 – pH = 14 – 10,000 = 4,000
  2. [OH⁻] = 10^(–pOH) = 10^(–4,000) = 1,00×10⁻⁴ mol/L

Passo 3

Determinar quantos mols de OH⁻ sobraram na mistura.
Volume total da mistura = 10,00 mL + 50,000 mL = 60,000 mL = 0,06000 L
Mols de OH⁻ livres = [OH⁻]·V = (1,00×10⁻⁴ mol/L)·0,06000 L = 6,00×10⁻⁶ mol

Passo 4

Calcular quantos mols de OH⁻ foram adicionados e consumidos:
  • Mols de OH⁻ adicionados = c·V = 0,20000 mol/L · 0,050000 L = 0,010000 mol
  • Mols de OH⁻ que reagiram = total adicionado – excesso = 0,010000 – 0,000006 = 0,009994 mol
    Esses 0,009994 mol de OH⁻ consumiram exatamente 0,009994 mol de HCl (reação 1:1).

Passo 5

Aquele 0,009994 mol de HCl veio dos 10,00 mL da solução preparada.
Concentração da solução de HCl = n/V = 0,009994 mol / 0,01000 L = 0,9994 mol/L

Passo 6

Para preparar 100 mL (0,100 L) dessa solução 0,9994 mol/L, a gente precisava de:
n_total HCl = 0,100 L · 0,9994 mol/L = 0,09994 mol
Esse n veio de v mL do HCl P.A. (c=12,0 mol/L), ou seja:
12,0 mol/L · (v/1000 L) = 0,09994 mol
v = (0,09994·1000) / 12,0 ≈ 8,33 mL

Resposta

v ≈ 8,33 mL

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