Partindo-se das definições de índices físicos, demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, a partir das definições de índices físicos do solo, que
Aqui o conteúdo é Mecânica dos Solos: vamos usar as definições de teor de água
, razão vazão
, grau de saturação
e os pesos específicos (
,
,
).
Passo 2
Definição de teor de água
como razão entre o peso de água e o peso dos sólidos:
Mas podemos escrever
e
, logo
Passo 3
Usamos as definições de grau de saturação e razão vazão:
Assim
. Substituindo em
:
Passo 4
Agora relacionamos a razão vazão
com os pesos específicos. Pela definição de peso específico seco,
Como
, segue
Passo 5
Finalmente, substituindo
em
, obtemos
que era o que se queria demonstrar.