Partindo das Leis de Newton, dê o vetor posição
de um sistema de partícula única sujeito a uma força constante.
Passo 1
O enunciado pede a posição
de uma partícula de massa
sujeita a uma força constante
. O conteúdo aqui é cinemática com aceleração constante, que vem da segunda lei de Newton.
Passo 2
A segunda lei de Newton diz que a força resultante é massa vezes aceleração:
Como
é constante, concluímos que a aceleração
também é constante:
Passo 3
Para encontrar a velocidade, integramos a aceleração em relação ao tempo. Chamando de
a velocidade inicial em
, temos
Passo 4
Agora integramos a velocidade para obter a posição. Se
é a posição inicial em
, então