Partindo-se de uma solução de ácido sulfúrico concentrado, determine qual o volume necessário do referido ácido que deve ser diluído para preparar-se 250 mL de uma solução do mesmo ácido com concentração de 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ? Dados: \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, 96 \%, \mathrm{~d}=1,83\right. Kg/L).

Passo 1

O enunciado pede o volume V de ácido sulfúrico concentrado ( 96\% em massa, densidade d=1{,}83\\ \mathrm{kg/L} ) necessário para preparar 250\\ \mathrm{mL} de solução com concentração 0{,}5\\ \mathrm{mol/L}. O conteúdo envolve: definição de molaridade, conversão mol \tomassa (usando massa molar do \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}), porcentagem em massa para achar massa de solução concentrada e uso da densidade para converter massa em volume.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} necessários na solução final a partir da definição de molaridade:
n = C \times V = 0{,}5\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}250\\ \mathrm{L} = 0{,}125\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar a massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} pura correspondente a n mols, usando a massa molar M=98{,}08\\ \mathrm{g/mol}:
\text{massa pura} = n \times M = 0{,}125\\ \mathrm{mol} \times 98{,}08\\ \mathrm{g/mol} = 12{,}26\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Como o ácido concentrado tem 96\% em massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}, a massa de solução concentrada necessária é
\text{massa solução} = \frac{\text{massa pura}}{0{,}96} = \frac{12{,}26\\ \mathrm{g}}{0{,}96} = 12{,}77\\ \mathrm{g}.çã

Passo 5

Converter a massa de solução concentrada em volume usando a densidade d=1{,}83\\ \mathrm{g/mL}:
V = \frac{\text{massa solução}}{d} = \frac{12{,}77\\ \mathrm{g}}{1{,}83\\ \mathrm{g/mL}} \approx 6{,}98\\ \mathrm{mL}.çã

Resposta

O volume necessário de ácido sulfúrico concentrado é aproximadamente 7{,}0\\ \mathrm{mL}.

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