A partir dos conhecimentos acerca da estática dos fluidos explique os efeitos das seguintes variáveis sobre a utilização de Barômetros: a) Efeito da temperatura;

Passo 1

Beleza, então a pergunta é: “Como a temperatura afeta a leitura de um barômetro de mercúrio?” Isso envolve estática dos fluidos (aquela parte que fala que a pressão num líquido parado obedece à ), além de noções de dilatação térmica (como mudam a densidade do mercúrio e as dimensões do tubo de vidro quando a temperatura varia). Vamos usar essas ideias pra entender por que e quanto a altura do mercúrio muda quando esquenta ou esfria.

Passo 2

Primeiro, lembra do princípio do barômetro: o peso da coluna de mercúrio equilibra a pressão atmosférica. Em fórmula é
patm = rho,g,h,,
onde
  • é a pressão externa (do ar),
  • é a densidade do mercúrio,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna de mercúrio que você vê subir no tubo.
Então, pra uma fixa, . Se muda por causa da temperatura, muda também.

Passo 3

Agora, como a temperatura mexe na densidade do mercúrio? Metais líquidos têm coeficiente de dilatação volumétrico rho(T) approx rho0l[1 - beta,De, tal que para um aumento de temperatura h(T) = patmrho(T),g approx patmrho0,g,l[1 + beta,De a densidade varia assim (aproximando para variações pequenas):
hlido approx h0,[,1 + beta,De
onde é a densidade na temperatura de referência. Como entra no denominador de , fica:
com .
Só que tem mais: o próprio tubo de vidro aumenta de tamanho com a temperatura, e a graduação dele “estica” um coeficiente (linear). Isso faz com que, na escala gravada no tubo, a altura aparente fique um pouco menor. Em primeira ordem isso dá um fator . Unindo os dois efeitos (mercúrio + vidro):

Passo 4

Conclusão prática:
  • Se a temperatura sobe ( hcorrigido = hlido1 + (beta - alpha),De), a densidade do mercúrio cai e a coluna sobe mais, mas o vidro estica e faz a escala “achar” que subiu menos.
  • O efeito líquido na leitura é proporcional a .
    Como do mercúrio (~ ) é bem maior que do vidro (~ ), a coluna sobe no total.
Por isso, em barômetros de precisão a gente corrige a leitura usando:

Resposta

O aumento de temperatura faz a densidade do mercúrio diminuir (coluna sobe) e o tubo de vidro se alongar (escala “diz” menos), gerando um desvio na leitura proporcional a . Sem correção, o barômetro indica pressão maior do que a real quando esquenta.

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