A partir dos conhecimentos acerca da estática dos fluidos explique os efeitos das seguintes variáveis sobre a utilização de Barômetros: a) Efeito da temperatura;
Passo 1
Beleza, então a pergunta é: “Como a temperatura afeta a leitura de um barômetro de mercúrio?” Isso envolve estática dos fluidos (aquela parte que fala que a pressão num líquido parado obedece à
), além de noções de dilatação térmica (como mudam a densidade do mercúrio e as dimensões do tubo de vidro quando a temperatura varia). Vamos usar essas ideias pra entender por que e quanto a altura do mercúrio muda quando esquenta ou esfria.
Passo 2
Primeiro, lembra do princípio do barômetro: o peso da coluna de mercúrio equilibra a pressão atmosférica. Em fórmula é
onde
-
é a pressão externa (do ar), -
é a densidade do mercúrio, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de mercúrio que você vê subir no tubo.
Então, pra uma
fixa,
. Se
muda por causa da temperatura,
muda também.
Passo 3
Agora, como a temperatura mexe na densidade do mercúrio? Metais líquidos têm coeficiente de dilatação volumétrico
, tal que para um aumento de temperatura
a densidade varia assim (aproximando para variações pequenas):
onde
é a densidade na temperatura de referência. Como
entra no denominador de
, fica:
com
.
Só que tem mais: o próprio tubo de vidro aumenta de tamanho com a temperatura, e a graduação dele “estica” um coeficiente
(linear). Isso faz com que, na escala gravada no tubo, a altura aparente fique um pouco menor. Em primeira ordem isso dá um fator
. Unindo os dois efeitos (mercúrio + vidro):
Passo 4
Conclusão prática:
- Se a temperatura sobe (
), a densidade do mercúrio cai e a coluna sobe mais, mas o vidro estica e faz a escala “achar” que subiu menos. - O efeito líquido na leitura é proporcional a
.
Comodo mercúrio (~ ) é bem maior que do vidro (~ ), a coluna sobe no total.
Por isso, em barômetros de precisão a gente corrige a leitura usando:
Resposta
O aumento de temperatura faz a densidade do mercúrio diminuir (coluna sobe) e o tubo de vidro se alongar (escala “diz” menos), gerando um desvio na leitura proporcional a
. Sem correção, o barômetro indica pressão maior do que a real quando esquenta.