Suponha que duas grandezas físicas,
e
, tenham unidades diferentes. Das seguintes operações matemáticas, quais poderiam ter significado físico e quais NÃO têm significado físico? Assuma que as constantes numéricas são adimensionais.
d)
.
d)
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos duas grandezas físicas A e B com unidades diferentes e nos pede para ver se a expressão
faz sentido fisicamente. O conteúdo que vamos usar é análise dimensional (pra ver se dá pra somar/subtrair grandezas) e o que precisamos é conhecer a regra básica: só podemos somar ou subtrair coisas que tenham exatamente a mesma unidade.
Passo 2
Teoria rápida de análise dimensional:
- Cada grandeza física tem uma unidade, digamos
e . - Pra subtrair
, precisa de ; do contrário não faz sentido físico (é como tentar subtrair metros de segundos).
Passo 3
Agora olhamos pra
:
- Se
tem unidade , então
Isso é, a unidade deé o quadrado da unidade de , por exemplo se fosse em metros , aí .
Passo 4
Comparando:
- A tem unidade
. -
tem unidade .
Como(o enunciado diz que e já são diferentes), não rola subtração.
Resposta
A expressão
NÃO tem significado físico.