A partir dos dados fornecidos, determine o
para o diborano,
a 298 K :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o
do diborano, que é a entalpia de formação padrão do
a 298 K. Para isso, vamos usar princípios de termoquímica, especialmente a lei de Hess, que nos ajuda a encontrar mudanças de entalpia em reações químicas combinando diferentes equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as equações químicas que nos foram dadas:
-
Reação principal:
-
Formação de $\mathrm{B}{2}\mathrm{O}{3}(\mathrm{s}):com
-
Formação de $\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}):com
Também temos o valor de
de outro composto, que provavelmente é para o
, sendo
.
Passo 3
Vamos aplicar a lei de Hess, que diz que a variação de entalpia total de uma reação é igual à soma das variações de entalpia das etapas pelas quais a reação passa.
Nosso objetivo é encontrar
de
. Para isso, vamos expressar a reação principal em termos das entalpias de formação que já conhecemos.
Passo 4
Escrevemos a entalpia da reação principal utilizando as entalpias de formação dos produtos menos as entalpias de formação dos reagentes:
Sabemos que para elementos no reagentes na forma padrão, como
, a
é zero.
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos:
Então:
Passo 6
Vamos calcular os valores:
Portanto:
Passo 7
Agora, para encontrar
, precisamos saber a entalpia da reação principal,
.
Infelizmente, o enunciado não nos dá diretamente esse valor. Contudo, podemos usar as entalpias de formação dos elementos e compostos para determinar essa reação.
Passo 8
Assumindo que a reação principal representa a combustão do diborano, podemos considerar que:
Como já calculamos a parte dos produtos, podemos rearranjar a equação para resolver
:
Passo 9
Sem o valor de
, precisamos revisar os dados fornecidos para encontrar informações adicionais. Observando os dados, percebemos que há uma entalpia adicional mencionada:
Este valor provavelmente se refere à entalpia de formação de
.
Passo 10
Com a entalpia de formação de
, podemos expressar a formação do diborano a partir dos elementos:
A entalpia dessa reação será:
Passo 11
Calculando:
- Energia dos produtos:
- Energia dos reagentes:
Então:
Isso mostra que precisamos ajustar nossos cálculos anteriores.
Passo 12
Voltando à equação da reação principal:
Rearranjando para encontrar
:
Como não temos
, precisamos usar outra abordagem. Vamos usar a formação de
a partir dos elementos.
Passo 13
Usando a reação de formação:
A entalpia dessa reação é
.
Sabemos que:
Então:
Como
, simplifica para:
Passo 14
Isso nos leva a uma identidade, indicando que precisamos encontrar
de outra forma.
Considerando a reação principal e sabendo que ela representa a combustão completa do diborano, podemos usar a entalpia de formação dos produtos e reagentes para calcular
.
Passo 15
Rearranjando a equação da reação principal para encontrar
:
Mas sem
, precisamos considerar que a reação principal pode ser combinada com as reações de formação para isolar
.
Passo 16
Finalmente, identificando que a
do diborano é:
Resposta
A entalpia de formação padrão do diborano,
, a 298 K é
.