A partir das definições de fração mássica e fração molar deduzir as equações para misturas binárias:
xi=wiMiwiMi+wjMj

Passo 1

Beleza, aqui a gente precisa deduzir a fórmula da fração molar numa mistura binária a partir das definições de fração mássica e fração molar. O assunto é composição de misturas (química física/físico-química) e vamos usar:
  • Fração mássica .
  • Fração molar .
  • Relação massa ↔ número de mols: .

Passo 2

Primeiro, escreve a definição de fração mássica de cada componente (i e j) numa mistura binária:
wi = mimi + mj, wj = mjmi + mj
Aqui e são as massas de i e j, e são suas massas molares.

Passo 3

A fração molar de xi = nini + nj, é
xi = miMimiMi + mjMj,
onde e . Substituindo:

Passo 4

Agora, em vez de trabalhar com as massas mi = wi ,(mi + mj), mj = wj ,(mi + mj) diretas, usa as frações mássicas:
xi = wi,(mi+mj)Miwi,(mi+mj)Mi + wj,(mi+mj)Mj = wiMiwiMi + wjMj,
Como é a massa total, esse fator some no numerador e denominador:

Resposta

xi = dfracwiMidfracwiMi + dfracwjMj

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