A partir das definições de fração mássica e fração molar deduzir as equações para misturas binárias:
Passo 1
Beleza, a gente precisa tirar a fórmula da fração mássica
de uma mistura com só dois componentes (i e j), sabendo das definições de fração molar e fração mássica. Isso é conteúdo de Equilíbrio de Fases / Balanços de Matéria. Para resolver vamos usar:
- Definição de fração mássica:
. - Definição de fração molar:
. - Relação massa–mol:
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a fração mássica de i na mistura binária:
Aqui
é a massa do componente i e
a massa do componente j. Em cima, a gente só tá repetindo o conceito: parte sobre o todo.
Passo 3
Agora liga a fração molar. A gente sabe que
e do mesmo jeito
O total de mols é
, mas a gente não precisa do valor absoluto, só da relação com
e
.
Passo 4
Troca massa por número de mols vezes massa molar:
Substituindo em
:
Passo 5
Como
aparece em todo lugar, dá pra simplificar:
E, de forma análoga, você faz
pra achar