A partir das diferentes definições de fluxos mássicos e molares deduzir as seguintes equações:
sum Jl=0

Passo 1

Resumo da questão: a gente precisa mostrar que, a partir das definições de fluxo molar e de fluxo mássico difusivo, vale sempre
suml ,Jl ;=; 0
Conteúdo: teoria de transporte de massa (fluxos difusivos, concentração e velocidade média). Vamos usar a definição de fluxo molar difusivo e depois repetir o raciocínio para fluxo mássico, sempre explicando o que é cada termo.

Passo 2

Fluxo molar difusivo:
Jl ;=; cl,l(vl-vr),
onde
v ;=;sumlcl,vlsumlcl ;equiv;1csumlcl,vl, é a concentração molar da espécie ,
é a velocidade de cada espécie,
é a velocidade molar média (velocidade de referência).
Por definição de média molar, a gente tem
sendo .

Passo 3

Agora somamos todos os fluxos difusivos:
sumlJl =sumll[cl,vl-cl,vr] =sumlcl,vl;-;sumlcl,v

Passo 4

Perceba que sumlJl = c,v ;-; c,v = 0 , e por outro lado, pela definição de , . Logo

Passo 5

O mesmo raciocínio vale para fluxo mássico difusivo, só trocando jl=rhol(vl-v), por (densidade de massa) e por (densidade total). Definindo
chegamos em
exatamente pelo mesmo motivo: a média mássica faz a soma das parcelas se anular.

Resposta

boxedsumlJl=0

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