A partir reação química abaixo e dos dados experimentais de concentração e tempo do reagente \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}, determine a velocidade média desse reagente dos itens a seguir.
2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5(\mathrm{~g})} \rightarrow 4 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}
Tempo
(
mathbf{h})
Concentração de
\mathbf{N}_{2} \mathbf{O}_{5}(\mathbf{M o l} / \mathbf{L})
0 1,40
1 1,08
2 0,80
3 0,59
4 0,34
5 0,19
6 0,14
7 0,10
8 0,08
Velocidade média durante as 8 h de reação.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a velocidade média do reagente \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 durante as 8 horas da reação.
Dados relevantes (tirados da tabela do enunciado):
\displaystyle [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5](0\\ \mathrm{h}) = 1,40\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\displaystyle [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5](8\\ \mathrm{h}) = 0,08\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
Intervalo de tempo: \displaystyle \Delta t = 8\\ \mathrm{h}

Passo 2

O que é “velocidade média” aqui? Vamos entender devagarinho. Para uma espécie química, a velocidade média de variação da concentração num intervalo de tempo \Delta t é dada por
\frac{\Delta[\text{espécie}]}{\Delta t}=\frac{[\text{espécie}](t_2)-[\text{espécie}](t_1)}{t_2-t_1}.ééé
  • Aqui [\text{espécie}]é significa a concentração da espécie (em \mathrm{mol\,L^{-1}}).
  • \Delta[\text{espécie}]é é a variação de concentração entre os instantes.
  • \Delta t é a duração do intervalo (em horas, no nosso caso).
Para um reagente (uma substância que está sendo consumida) costuma-se definir a velocidade de consumo com sinal positivo, então usamos
\text{velocidade média de consumo} = -\frac{\Delta[\text{reagente}]}{\Delta t}.é
Isso tira o sinal negativo (porque \Delta[\text{reagente}] costuma ser negativo) e nos dá um número positivo que indica “quantos mol por litro são consumidos por hora”. Se preferir, a variação com sinal fica \dfrac{\Delta[\text{reagente}]}{\Delta t}, que será negativa e indica que a concentração diminui.

Passo 3

Calcular a variação de concentração de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 no intervalo:
\Delta[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5]=[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5](8\\ \mathrm{h})-[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5](0\\ \mathrm{h})=0,08-1,40=-1,32\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Calcular a velocidade média de consumo usando a fórmula do Passo 2:
\text{velocidade média}=-\frac{\Delta[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5]}{\Delta t}=-\frac{-1,32\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}}{8\\ \mathrm{h}}=\frac{1,32}{8}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}.é

Passo 5

Fazer a divisão e interpretar o resultado:
\frac{1,32}{8}=0,165,
portanto a velocidade média de consumo de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 é 0,165\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}. Isso significa que, em média, a concentração de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 diminuiu 0,165\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} a cada hora ao longo das 8 horas. (Se quiser a variação com sinal, \dfrac{\Delta[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5]}{\Delta t}=-0,165\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}.)

Resposta

0,165\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}

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