Na Páscoa, um comerciante de Ovos de Páscoa fez a seguinte promoção:
1 ovo = R$ 6,00
2 ovos = R$ 11,00
3 ovos = R$ 15,00
4 ovos = R$ 18,00
Um cliente realizou uma compra sob certas circunstâncias.
a) Quantos ele pagou pela compra de 11 ovos? R.: R$ 51,00
b) Quantos ele pagaria se comprasse 177 ovos? R.: R$798,00
c) Sem promoção, quanto ele pagaria a mais pela compra dos 177 ovos? R.: 2 6 4 , 0 0}$

Passo 1

O enunciado apresenta uma promoção de ovos de Páscoa com os seguintes preços por pacote:
– 1 ovo por R$6,00
– 2 ovos por R$11,00
– 3 ovos por R$15,00
– 4 ovos por R$18,00
Ele pede:
(a) quanto se paga por 11 ovos?
(b) quanto se pagaria por 177 ovos?
(c) sem promoção, quanto a mais se pagaria por 177 ovos?
O conteúdo envolvido é otimização de custo usando um algoritmo guloso: sempre comprar o maior pacote possível (menor preço por unidade).

Passo 2

Calculamos o preço médio por ovo de cada pacote para identificar o melhor negócio:
– 1 ovo: tfracR$6,001 = R$6,00 por ovo
– 2 ovos: tfracR$11,002 = R$5,50 por ovo
– 3 ovos: tfracR$15,003 = R$5,00 por ovo
– 4 ovos: tfracR$18,004 = R$4,50 por ovo
O menor preço por unidade é no pacote de 4 ovos, então a estratégia é comprar o máximo de pacotes de 4 e depois cobrir o restante com o próximo melhor pacote.

Passo 3

Para 11 ovos:
lfloor 11/4rfloor = 2 pacotes de 4 ovos, resto 11 - 2cdot4 = 3 ovos.
O custo total é
C = 2cdot R$18,00 ;+; 1cdot R$15,00 = R$36,00 + R$15,00 = R$51,00

Passo 4

Para 177 ovos:
lfloor 177/4rfloor = 44 pacotes de 4 ovos, resto 177 - 44cdot4 = 1 ovo.
O custo total é
C = 44cdot R$18,00 ;+; 1cdot R$6,00 = R$792,00 + R$6,00 = R$798,00

Passo 5

Sem promoção, cada ovo custaria R$6,00, então para 177 ovos teríamos
Csem = 177 times R$6,00 = R$1,062,00
A diferença entre o preço sem promoção e com promoção é
De<a = R$1,062,00 - R$798,00 = R$264,00

Resposta

(a) R$51,00
(b) R$798,00
(c) R$264,00

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