Qual é a incerteza na posição, em nm, de um elétron cuja velocidade está entre 3,48 times 10^8 m / s e 3,58 times 10^8 m / s

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “Qual é a incerteza na posição, em nm, de um elétron cuja velocidade está entre De=;hbar2 m/s e m/s?”
Conteúdo: Física Moderna – Princípio da Incerteza de Heisenberg.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a incerteza na velocidade .
  2. Usar a fórmula do princípio da incerteza para posição e momento:
  1. Lembrar que , com massa do elétron, e que .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a incerteza na velocidade De.
Quando falam que a velocidade está entre m/s e m/s, a incerteza costuma ser a metade dessa amplitude:

Passo 3

Agora, o Princípio da Incerteza de Heisenberg diz:
e como De=;hbar2,m,De, a gente escreve:
Aqui:
  • ,
  • (massa do elétron) = ,
  • .

Passo 4

Bora colocar números:
Calculemos o denominador primeiro:
2 times 9,11times10^-31 times 5,0times10^6 = 9,11times10^-31 times 1,0times10^7 = 9,11times10^-24
Então
Pra converter pra nanômetro (1 nm = 1,16times10^-11,m = 1,16times10^-11times10^9,nm = 1,16times10^-2,nm m):

Resposta

A incerteza na posição do elétron é cerca de nm.

Exercícios relacionados